Раздел 2. Реализация: программ углубленного  изучения образовательной области


Пояснительная записка

    Программа  учебного курса дополнительного образования  по математике «Матéма»  разработана на основе примерной программы по математике основного общего и среднего образования с учётом требований федерального компонента государственного стандарт.

    Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в старших классах   начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.

       Актуальность данной темы обусловлена тем, что организация кружковой работы поставлена так, чтобы она затрагивала личностную сферу детей:

•         заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу. 

•         позволяет доработать учебный материал, вызывающий трудности;

•         рассмотрение более сложных заданий олимпиадного характера, способствует развитию логического мышления учащихся.

        Новизна программы заключается  в том, что при  построениях  модулей  учитываются  возрастные категории  и степени сложности заданий на каждом уровне, при этом  соблюдается темп роста  с игровой технологии в команде   на    самообразование  деятельности посредством современных развивающих технологий. Также  по требованию  федерального компонента государственного стандарта  и желанию  ученика осуществляется самостоятельная подготовка ОГЭ и ЕГЭ с помощью  Сервиса  для подготовки знаний учащихся по математике.  Благодаря активному личному участию в учебном процессе повышается интерес к учебе. Получаемая информация становится своей, выстраданной и тем самым готовой к применению. 

 

        Цель: Выявление и поддержка одаренных детей, склонных к изучению математических дисциплин, вовлечение учащихся в научную деятельность по математике, подготовка выпускников к сдаче ОГЭ и ЕГЭ. 

       Задачи:

Обучающие:

-учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления через работу над проектами и подготовку к олимпиадам;

- контролировать знание  и корректировать умение применения  знаний школьного уровня, отвечающие  стандарту основного общего и среднего образования по математике с учетом  требований федерального компонента государственного стандарта.

Развивающие:

-формировать логическую и эвристическую составляющие мышления, алгоритмическое мышление через работу над решением задач;

-развивать пространственное воображение через решение геометрических задач;

-формировать умения строить математические модели реальных явлений, анализировать построенные модели, исследовать явления по заданным моделям, применять математические методы к анализу процессов и прогнозированию их протекания через работу над проектами.

 Воспитательные:

- воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, повысить мотивацию через работу в занятиях кружка и развить интерес к математике.

 

     Программа рассчитана на 136 часов, из расчета 4 часа в неделю. Для реализации поставленной цели и задач разработана программа кружкового занятия «Матема» в 4-11 классах, где отражены качества          развития интеллектуальной способности ребенка  по определенным уровням. 

Уровень В. (требующие применения знаний в измененной ситуации) 

     На занятиях лучше использовать игровые технологии «Учимся играя», позволяющие вовлечь учащихся в процессе занятия, способствующие проявлению творческих способностей.  На этом этапе, главное,  сформировать командный дух в коллективе и показать совместное решение задачи. Важное место математике принадлежит системе обучающих задач. Без умения решать задачи, ключевые и обучающие, невозможно решить и нестандартные, и комбинированные. А также при анализе и синтезе решенной задачи ученик сам сможет составлять условие своей задачи. На уровень В относятся модули «Числа», «Алгебра», «Геометрия» и «Реальная математика».

Уровень С. (требующие применения знаний в незнакомой ситуации)  

    На данном этапе можно  использовать метод конкретных учебных ситуаций, как кейс-метод. Кейс представляет собой описание реальной проблемной ситуации, требующей решения. В процессе решения возможно применение репродуктивного уровня А  знаний  школы и уровня В с привлечением знаний из метапредметных дисциплин. Кейс – это реальный случай, который можно перевести из статуса «жизненной ситуации» в статус задачи, и затем решать с последующей рефлексией хода и ресурсов решения. На уровень С относятся модули «Головоломка», «Занимательная математика»,  «Проектная деятельность» и «Матема» с греческого слова «µάθῆµα»(матема), означающего «знание», «наука». В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной  деятельности используются творческие задания, разработка новых идей по  созданию своего проекта, задачи на моделирование, задания практического характера. 

     Для всех  уровней и возрастных категорий  эффективно использовать во время занятий по необходимости каждому  играть в спокойную игру как Головоломка и настольные игры. Задумываясь над чем – то, ребенок успокаивается и начинает взвешенно думать. Такие моменты необходимы для здорового развития интеллекта и усвоения полученных знаний. Интересные, при этом тихие и спокойные занятия позволяют сконцентрироваться на том, чем и положено заниматься ребенку – познании мира через игру. В то же время, позволяет ребенку полностью задействовать свое воображение и создать свой собственный мир. К тому же современная наука доказала, что  связь интеллектуального развития и интеллектуального развития пальцевой моторики, ведь именно кистью руки занимается значительная часть коры головного мозга человека. Помимо этого, в ходе игры развивается простая координация движений пальцев, рук и взгляда. Игра в головоломки идет на весь учебный год.

       При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности подростков, создаются условия для успешности каждого ребёнка. Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. 

Ожидаемые результаты программы

•        При решении задач обращается внимание учащихся на отыскание наиболее рациональных, оригинальных способов их решения.

•         Результатом деятельности учащихся на занятиях кружка является успешное участие в  олимпиадах и конкурсах по математике. 

•        В результате обучения  учащиеся должны приобрести основные навыки  самообразования, уметь находить нужную информацию и грамотно её использовать, развить творческие способности, логическое мышление, получить практические навыки применения математических знаний, научиться грамотно, применять компьютерную технологию  при изучении математики. 

Критерии оценивания

      Контроль уровня компетентности детей к  образовательной области «Математика»  включает практические работы (технология решения задач), игры-состязания, разработка идей,  олимпиады. Задание  уровня  В оценивается обычно одним баллом, С – двумя или тремя баллами. При общем оценивании модулей и тестированиях можно использовать следующую шкалу (расчет ведется  от максимального количества возможно набранных баллов – 100%): менее 50% - «2», 51-70% - «3»; 71-90% - «4»; 91% и выше – «5».

       Для отслеживания  знаний и компетентности по математике в результате тестирования можно использовать Сервис для проверки знаний учащихся, разработанной Валерием Зыкиным (http://www.diagtest.ru/). Результат выводит по пятибалльной шкале. Личный кабинет учителя математики позволяет управлять всеми работами, а также отслеживать успеваемость учащихся с помощью статистических данных, полученных в результате диагностического тестирования. После  самостоятельной  работы,  независимо  в каком темпе  ребенок выполнил задание, он чувствует себя  удовлетворенной и конкурентоспособной среди своих сверстников. Результат  индивидуальной  работы  ученика  отслеживает не только учитель, но и родитель, заходя в  компьютер, используя свой пароль и  не выходя из дома.   

Формы учебных занятий:

 Теоретическая

 Практическая деятельность

 Беседа

 Викторина или тест

 Учебная мастерская для создания игр или разработки задач

 Игра

 Олимпиада, турнир, чемпионат

 

Содержание учебно – тематического плана

Содержание учебно- тематического плана состоит из двух блоков. 

 I блок «Стандарт» относится к уровню В, II блок «Матема» - к уровню С. 

 

I блок «Стандарт» II блок «Матема»

Модуль «Числа».

Модуль «Алгебра»

Модуль «Геометрия»

Модуль «Реальная математика Модуль «Головоломка»

Модуль  « Занимательная математика»

Модуль «Проектная деятельность»

Модуль «Матема»

Модуль «Головоломка»


1. Введение (4 ч). 

Инструкция по ТБ. 

Беседа 

Знакомство с программой работы кружка.

Знакомство с биографией  А. Мёбиуса.

Практикум. Математическая викторина + Головоломка

2. Графы и их применение в решении задач.(8 ч)

Знакомство с биографией Леонарда Эйлера.

Практикум. Решение задач с использованием графов.

 Своя игра «Графы». 

          Модуль «Числа»

3. По страницам истории математики (4 ч)

Знакомство с биографией (краткой) ученых – математиков. Античные этюды.

Практикум .Старинные задачи. Лабиринты. 

Игра «Продолжи…» (Высказывания о математике).

4.  Удивительные числа. (4 ч)

Математический этюд.

Практикум. Быстрые способы вычисления. 

Игра « Числовые головоломки».

         Модуль «Проектная деятельность»

5. Мой проект - мой будущий бизнес.(16 ч)

Создание собственного мини - проекта.

Практикум. Учебная мастерская по изготовлению моделей, сборников и прочие собственных идей или разработок.

Турнир «Настольные игры».

           Модуль  « Занимательная математика» 

6. Решение олимпиадных задач.(20 ч)

Проблема четырех красок.

Практикум. Решение занимательных задач. 

Игра «Математическая регата»

Задачи в целых числах.

Практикум. Решение задач методом перебора.

Олимпиада для кружковцев.

7. Математика в инвариантах.(8 ч)

Инвариант.

Практикум. Применение инварианта в олимпиадных задачах.

Игра Баше.                                        

            Модуль «Алгебра» 

8. Задача одна! (способы решения одной задачи) (8 ч)

Принцип Дирихле. 

Практикум. Способы решения задачи.

 Конкурс «Ты + я = 7я»

9. Текстовые  задачи.(16 ч)

Решение текстовых  задач.

Практикум. Составление авторских задач.

Презентация сборника задач.

           Модуль «Геометрия» 

10. Встреча с геометрией (28 часов)

Решение геометрических задач.

Математическая аналогия.

Геометрическая головоломка.

           Модуль «Реальная математика»

11. Вокруг часов.(4 ч)

Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними.

Практикум. Задачи на время, скорости, движения

Игра «Матбой»

12. Решение задач по статистике.(4 ч.)

Среднее арифметическое. Процентное соотношение данных.

Практикум. Решение задач ОГЭ и ЕГЭ.

Тест. 

13. Математика вокруг нас (4ч.)

Математика на практике

Математический чемпионат.

          Модуль «Матема»

14. Майский Математический марафон (6ч.)

Математический калейдоскоп

Математический аукцион

Математическая карусель.

15.  Итоговое занятие (2 ч).

Выпуск журнала №1 «Матема», 2015г.

 

Учебно-тематическое планирование.

Занятия организованы по принципу: теория- практика

 

Месяц Название темы час Образовательный продукт  

теория практика  

сентябрь Действие педагога Действие ученика  

Модуль «Головоломка»  

Введение 2 Инструктаж по ТБ Беседа«Мое желание» Ознакомление с планом работы кружка. Практикум.  Викторина  

Игра «Крестики и нолики» Результаты викторины. Состязание команд.  

Лист Мёбиуса 2 Знакомство с биографией  

А. Мёбиуса Опыт. 

Головоломка. Разгадывания головоломок  

Графы и их применение в решении задач. 4 Знакомство с биографией Леонарда Эйлера. Практикум. Решение задач с использованием графов. Практические применения в жизни  

Графы и их применение в решении задач. 4 Своя игра «Графы»

  Состязание команд.  

Модуль «Числа»  

октябрь По страницам истории математики 4 Знакомство с биографией ученых – математиков Архимеда, Пифагора, Декарта, Эвклида, Л.Ф.Магницкого. Античные этюды. Практикум. Старинные задачи. 

Игра «Продолжи…» (Высказывания математиков).

Лабиринты. Технология решения.

Обсуждение  высказываний.

Два правила решения задач с лабиринтом.  

Удивительные числа. 4 Математический этюд.

  Практикум. Быстрые способы вычисления. 

Игра «Числовые головоломки». Вычислительные навыки.

Результат турнира «Считалка»  

Модуль  « Занимательная математика»  

ноябрь Решение олимпиадных задач. 4 Проблема четырех красок.

  Практикум. Решение занимательных задач. 

  Разбор задач по принципу игры «Матбой»  

Решение олимпиадных задач. 4 Практикум. Решение занимательных задач. 

  Разбор задач по принципу игры «Матбой»  

Решение олимпиадных задач. 4 Правила игры «Математическая регата» Практикум. Решение занимательных задач. Разминка игры  

Игра «Математическая регата»  

Мой проект.

  4 Создание собственного проекта.

  Практикум. Учебная мастерская по изготовлению моделей, сборников и прочие собственных идей или разработок.  

декабрь Мой проект.

  4 Создание собственного проекта.

  Практикум. Учебная мастерская по изготовлению моделей, сборников и прочие собственных идей или разработок.

Турнир «Настольные игры».  

Мой проект.

  4 Создание собственного проекта.

  Практикум. Учебная мастерская по изготовлению моделей, сборников и прочие собственных идей или разработок.  

Мой проект.

  4 Создание собственного проекта.

  Практикум. Учебная мастерская по изготовлению моделей, сборников и прочие собственных идей или разработок.

Презентация проекта.  

Математика в инвариантах.

  4 Инвариант.

  Практикум. Применение инварианта в олимпиадных задачах.

Игра Баше.                                         Технология решения задач  

январь Математика в инвариантах.

  4 Инвариант.

  Практикум. Применение инварианта в олимпиадных задачах.

Задачи в настольных играх.                                       Технология решения задач. Мой первый опыт в настольных играх.  

Решение олимпиадных задач. 4 Задачи в целых числах.

  Практикум. Решение задач методом перебора и т.д. Технология решения задач.  

Решение олимпиадных задач. 4 Задачи в целых числах.

  Олимпиада для кружковцев. Результат олимпиады  

Модуль  « Алгебра»  

Задача одна! (способы решения одной задачи) 4 Принцип Дирихле. 

  Практикум. Способы решения одной задачи.

  Технология решения задачи  

февраль Задача одна! (способы решения одной задачи) 4 Принцип Дирихле. 

  Практикум. Способы решения одной задачи.

 Конкурс «Ты + я = 7я» Технология решения задач  

Текстовые  задачи.

  4 Программа на компьютере.

Инструкция. Практикум. Решение текстовых  задач. Модель составления задачи  

Текстовые  задачи.

  4 Программа на компьютере.

Инструкция. Практикум. Решение текстовых  задач. Презентация

сборника задач.  

Текстовые  задачи.

  4 Программа на компьютере.

Инструкция. Практикум. Составление авторских задач. Электронное издание буклета  

 

март   Текстовые  задачи.

  4 Программа на компьютере.

Инструкция.

  Практикум. Составление авторских задач. Презентация

сборника задач.  

Модуль  « Геометрия»  

Встреча с геометрией.

  4 Решение геометрических задач. Практикум. Отношения между фигурами Геометрическая головоломка.  

Встреча с геометрией. 4 Решение геометрических задач. Практикум. Отношения между фигурами Математическая  эстафета  

Встреча с геометрией.

  4 Решение геометрических задач.

  Практикум. Отношения между фигурами Устный турнир «Геометрические фигуры»  

апрель Встреча с геометрией.

  4 Решение геометрических задач. Практикум. Математическая аналогия. Технология решения задач  

Встреча с геометрией.

  4 Решение геометрических задач.

  Практикум. Составления геометрических задач с  заданными данными Задачи в копилку готовой продукции  

Встреча с геометрией.

  4 Решение геометрических задач.

  Практикум. Составления геометрических задач по заданными данными Задачи в копилку готовой продукции  

Встреча с геометрией. 4 Решение геометрических задач. Игра «Крестики – нолики»  

Модуль  « Реальная математика»  

май Вокруг часов.

  4 Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними. Практикум. Задачи на время, скорости, движения Разбор задач  

Игра «Матбой»  

Решение задач по статистике.

  4 Среднее арифметическое. Процентное соотношение данных.  

Практикум. Решение задач ОГЭ и ЕГЭ.

   Тест.  

Математика вокруг нас 

4 Математика на практике Практикум. Математический чемпионат.  

Модуль  «Матема»  

Математический марафон 

 6 Ознакомление с правилами  игр. 

Тренировочные игры   Практикум. Математическая  регата

Математический аукцион

Математическая карусель. Чемпионат «Матема».

   

ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ 2 Бумажный и электронный вариант Выпуск журнала №1 «Матема», 2015г.  

   

                Всего 136 часов.                                                                                             

Участие на мероприятиях  регионального, республиканского и муниципального уровней.

Участие на:

•     Конкурсы  (муниципальные)

•     Олимпиады (региональные, муниципальные)

•     Математические Чемпионаты (муниципальные)

•     НПК «Шаг в будущее»(муниципальные).

 

 Всего:  136 часов              наполняемость группы 15  человек

 

Список литературы

для учителя

1.     Блинков А. Д. Классические средние в арифметике и геометрии. Школьные математические кружки. Москва, МЦНМО 2012.

2.     Шафигулина Л. Р. Проблемное и игровое обучение. 5-9 классы, Волгоград: Учитель 2012г.

3.     Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математика Всероссийские олимпиады. Москва, Просвещение 2009.

4.     Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5 – 8 классы.- М.:Фйрис – пресс, 2008

5.     Блинков А. Д., Горская Е. С., Гуровиц В. М. Московские математические регаты. Москва, Издательство МЦНМО 2007.

6.    Серия «Методики. Материалы к урокам». Олимпиадные задания Математика 5-11 классы. Издательство «Учитель», 2010г.  

7.    Шень А. Вероятность: примеры и задачи. Москва, Издательство МЦНМО 2008.

8.    УМК по математике для подготовки учащихся 7-9 классах. Белина Г. В. /Электронная версия/ и тесты

9.     Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9(10-11) классах : методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян. – М. : Просвещение, 2005.

10.                       Книги для учителя «Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 и 11 классах»,( М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова).

11.                       Картузова М. Е. Дуобат хонуутугар айан. Дьокуускай , Бичик 2006

и другие.

 

для ученика

1.     Ященко, Семенов «3000 задач» по подготовке К ОГЭ и ЕГЭ. 2014г.

2.     Роганин А. Н. , Лысикова И. В. Математика в схемах и таблицах. Эффективная подготовка к ЕГЭ. Москва 2010.

3.     Кочагина М.Н., Кочагин В.В. «Малое ЕГЭ» по математике. Подготовка учащихся к итоговой аттестации – М.:Эксмо, 2014.

4.     Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 8 (9) класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2010. 

5.      Макарычев, Ю. Н. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Короткова. – М. : Просвещение, 2010.

6.     Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.

7.     Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2005.

8.     Атанасян, Л. С. Геометрия, 10–11 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.

9.     Учебник «Алгебра и начала математического анализа 11 класса», Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, М.,

10.                       «Просвещение»,2010г.

11.                        Дидактические материалы для 10 и 11 классов (Ю.М.Калягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин Ю.М.Калягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин)

и другие.

Интернет-ресурсы:

1. Сервис для подготовки знаний учащихся по математике. http://www.diagtest.ru/.

2. Сайт problems.ru

3. Сайт mathege.ru

4. Сайт mathgia.ru

5. Он-лайн режим

 

для родителя

1. Сервис для подготовки знаний учащихся по математике .http://www.diagtest.ru/.